已知一元二次方程x2-kx+2（k-3）=0，是否存在实数k，使方程的两个实数根的平方和为9，如果存在，求k的值；如果不

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:31:01

已知一元二次方程x²-kx+2（k-3）=0，是否存在实数k，使方程的两个实数根的平方和为9，如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

设方程的两个实数根为x₁、x₂，那么x₁²+x₂²=9
∴（x₁+x₂）²-2x₁x₂=9（2分）
由题意得：x₁+x₂=k，x=2k-6（2分）
∴k²-4k+12=9，k²-4k+3=0（1分）
解得：k₁=1；k₂=3（1分）
由题意得：△=b²-4ac=k²-4×2（k-3）=k²-8k+24=（k-4）²+8（2分）
∵（k-4）²≥0，∴（k-4）²+8＞0，即△＞0（2分）
∴不论k取任何实数，方程有两个不同的实数根；（1分）
∴当k₁=1或是k₂=3时，方程的两个实数根的平方和为9．（1分）

已知一元二次方程x2-kx+2（k-3）=0，是否存在实数k，使方程的两个实数根的平方和为9，如果存在，求k的值；如果不已知一元二次方程x平方-kx+2(k-3)=0,是否存在实数k,使方程的两个根的平方和为9,如果存在,求k的值;如果% kx^2+(k+2)x+四分之k=0是否存在实数k,使方程的两个实数根的平方和为2,如果存在,求k的值; 已知x1、x2是一元二次方程4kx^2-4kx+1=0的两个实数根.1、是否存在实数k 使(2x1-x 已知x1,x2是一元二次方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根,（1）是否存在实数K,使（2X1－X2）(X1- 已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.(1)是否存在实数k, 已知x1、x2是一元二次方程4kx^2-4kx+1=0的两个实数根.1、是否存在实数k 使（2x1-x2）(x1-2x2 已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根 (1)是否存在实数已知关于x的一元二次方程kx^2+(k+2)x+k/4=0有两个不等的实数根 (1)求k的取值范围（2）是否存在关于X的方程KX^2+(K+X2)X+4\K=0.是否存在实数K,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出K的值；关于x的方程kx²+（k+1）x+¼k 是否存在实数k,使方程两个实数根的倒数和为0?若存在已知关于x的一元二次方程kx²+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根.①求k的取值范围.②是否存在实数