已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E与A,B两点若AB中点坐标为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:01:26

已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E与A,B两点若AB中点坐标为（-1,1）则E的
方程为.
有没有简便方法?参数方程可以解吗?

题目有误
AB所在直线为y=-1/4x+3/4
x^2/a^2+y^2/b^2=1
设A(x1,y1),B(x2,y2)
x1^2/a^2+y1^2/b^2=1.1式
x2^2/a^2+y2^2/b^2=1.2式
2式-1式
(x2-x1)(x2+x1)/a^2+(y2-y1)(y2+y1)/b^2=0
AB中点坐标为（-1,1）
∴x2+x1=-2
y2+y1=2
y2-y1=k(x2-x1)=-1/4(x2-x1)
∴-2/a^2+2*(-1/4)/b^2=0
1/a^2+1/4b^2=0
这里解不下去了,可能是AB中点坐标为（-1,1）不对,如果是(1,1)就行
AB所在直线为y=-1/2x+3/2
∴x2+x1=2
y2+y1=2
y2-y1=k(x2-x1)=-1/2(x2-x1)
∴2/a^2+2*(-1/2)/b^2=0
1/a^2-1/2b^2=0
a^2=2b^2
c=3
b^2=c^2=9
a^2=18
方程为x^2/18+y^2/9=1

已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E与A,B两点若AB中点坐标为已知椭圆E：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F（3,0）,过点F的直线交E与A,B两点, 已知0为坐标原点,过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点F作直线l与椭圆交于A、B,且角A0B恒为钝角, 已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F,y轴右侧的点A在椭圆E上运动,直线MA与圆C：x2+y 如图椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上顶点为A,左顶点为B,F为右焦点,过F作平行于AB的直线交椭圆与CD 已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,过右焦点f且斜率为k的直线与c交与A.B两点,若AF=3FB 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)经过点A(2,3),焦距为4,M为右顶点,过右焦点F的直线l与椭圆于A, 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0）的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交Y轴于点已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X轴,直线AB交Y轴求椭圆方程b2x2+a2y2 ＝1(a＞b＞0)的右焦点为F（3,0）,过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1(a,b>0)的右焦点为F.过F且斜率为sqrt3的直线交C 已知过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点f且斜率是1的直线交椭圆于A.B两点,若向量AF=2FB,