异面直线间的距离用空间向量怎么求?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:10:03

异面直线间的距离用空间向量怎么求?

设a、b是异面直线,夹角为θ,PQ是其公垂线段（P在a上,Q在b上）,|PQ|=d.
A、B分别是a、b上异于P、Q的点,设|PA|=m,|QB|=n,|AB|=l（L的小写）,则
由 l^2=d^2+m^2+n^2±2mncosθ(取正还是取负要看PA、PB的方向)
得 d=√(l^2-m^2-n^2±2mncosθ).这是空间异面直线间距离的公式.

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