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如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,CM⊥AB于M,求证DE+DF=CM

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:00:16
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,CM⊥AB于M,求证DE+DF=CM
作DG垂直于CM于G
显然DE=MG
后面更显然
CD为公共边
显然DEMG为长方形
DE=MG
角CGD=角DFC=90
CD为公共边
CF=BE=DG
所以三角形CDG和三角形DCF全等
所以DF=CG
得证:DE+DF=CM