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设集合A={x|x^2+2x-3>0},集合B={x|x^2-2ax-10}若A交B恰含有一个整数,则实数a取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 19:23:34
设集合A={x|x^2+2x-3>0},集合B={x|x^2-2ax-10}若A交B恰含有一个整数,则实数a取值范围
x^2+2x-3>0
(x+3)(x-1)>0
x>1或x<-3
x^2-2ax-10
(x-a)^2≤a²+1
a-根号(a²+1)≤x≤a+根号(a²+1)
因为a>0,则[a-根号(a²+1)]²=2a²+1-2a根号(a²+1)<2a²+1-2a²=1
所以a-根号-1<x≤a+根号(a²+1)
因此A交B交集满足1
再问: 答案是3/4