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当常数c为负实数时,一元二次方程mx平方+2x+c+1=0有两个实数根,求m的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:16:46
当常数c为负实数时,一元二次方程mx平方+2x+c+1=0有两个实数根,求m的取值范围?
首先 m≠0
因为m=0的话,方程 退化为1次,只有一个根
m≠0
△=4-4m(c+1)>0
m(c+1)<1,
c+1>0 即-1<c<0时,m<1/(c+1);
c+1<0 即c<-1时,m>1/(c+1);
c+1=0 即c=-1时,m为任意实数.
有两个相同的根4-4m(c+1)=0
m(c+1)=1,
c=-1时,m为空集
c≠-1时,m=1/(c+1)
全部都得m≠0