若△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且最大边为最小边的2倍，求三内角之比．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:10:20

∵△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，∴2B=A+C，又A+B+C=180°，∴B=60°，A+C=120°，
不妨设a为最大边，则c为最小边，即a=2c，由正弦定理有：
a
sinA＝
c
sinC，即
2c
sin(120°−C)＝
c
sinC
∴tanC＝

3
3，即C=30°，A=90°，故A：B：C=90°：60°：30°=3：2：1
所以三内角之比为3：2：1

若△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且最大边为最小边的2倍，求三内角之比． △ABC的内角A,B,C的关系为2B=A-C,且最大边为最小边的2倍,则三内角之比为三角形ABC中,A,B,C成等差数列,最大边是最小边的2倍,求最小内角的值已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围一道解三角形求过程已知三角形ABC的三个内角A B C的度数成等差数列,且最大角与最小角的对边之比为(3^1/2+1): 已知三角形ABC的三个内角为A,B,C成等差数列且所对的边分别为a,b,c.若a=根号三sinA+cosA,求：当a取最已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 在△ABC中，若三内角成等差数列，则最大内角与最小内角之和为______．