作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=80°,求∠EDF的度数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 19:10:51
如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=80°,求∠EDF的度数
∠EDF=50°
△BDE中,∠1=∠2
则,∠B=180°-2∠2
△CDF中,∠3=∠4
则,∠C=180°-2∠3
所以,∠B+∠C=360°-2(∠2+∠3)
又,∠B+∠C=180°-∠A=180°-80°=100°
则,360°-2(∠2+∠3)=100°
解得,∠2+∠3=130°
因为,∠EDF+∠2+∠3=180°
所以,∠EDF=180°-(∠2+∠3)=180°-130°=50°