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设有一个容积V一定的铝合金盖的圆柱形铁通,已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍,问如何设计使总造价最小?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 09:14:48
设有一个容积V一定的铝合金盖的圆柱形铁通,已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍,问如何设计使总造价最小?
h=桶高
y=总造价
V=r²πh
y=(r²π+2rπh)+3r²π
=4r²π+2V/r
dy/dr=8rπ-2V/r²=0 --> r=(V/(4π))^(1/3)
-->
h=V/(r²π)=[4^(2/3)](V/π)^(1/3)
设有一个容积V一定的铝合金盖的圆柱形铁通,已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍,问如何设计使总造价最小? 设有一个容积一定的铝合金盖的圆柱形铁桶,已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍,问如何设计使总造价最小 欲做一个容积为V的无盖圆柱形蓄水池 已知池底单位造价为周围造价的2倍 问蓄水池的尺寸如何设计才能使总造价最低 某厂建一个容积为300立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍,问应当如何设计才能使总造价最低? 要设计一个容积为V的有盖圆柱形储油罐,已知侧面积的单位面积造价是底面积造价的一半, 欲做一个容积为300立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知池底造价为周围单位造价的2倍.问蓄水池怎样设计才能使总造价最低? 要设计一个容积为v的圆柱形水池,已知低的单位面积造价是侧面的单位面积造价的一半,问：如何设计水池的底半径和高,才能使总造 要建造一个容积为定数A的长方体无盖水池,已知底面的单位面积造价是侧面单位面积造价的两倍,问应如何设计水池的尺寸,方可使它 数学实际应用题预做一个容积为250π立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知池底单位造价为周围造价的两倍,问蓄水池的尺寸该怎样设计 容积为V=20派立方米的有盖圆柱形储油桶,上盖单位面积造价是侧面的一半,侧面单位面积造价是底面的一半 用导数求函数最值做一个容积为300m∧3的无盖圆柱形蓄水池,已知池底单位造价为周围单位造价的两倍.问蓄水池的尺寸应怎样设 要造一个圆柱形油罐,已知油罐上下两底面单位造价是侧面单位造价的a倍,体积为V,问底半径r和高h等于多少时,才能使该油罐的