函数f(x)=√x-1/x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:27:47

函数f(x)=√x-1/x
（1）求证在定义域上为增函数
（2）求证满足等式f(x)=1的实数x的值至多有一个

1.定义域x>0,f'(x)=1/(2√x)+1/x^2>0,f(x)在定义域上是增函数
也可以用定义证明.设h>0,f(x+h)-f(x)=[√(x+h)-1/(x+h)]-[√x-1/x]=
[√(x+h)-√x]+[1/x-1/(x+h)]>0
2.设新函数g（x）=f(x)-1=0,可知g(x) 在定义域上也是增函数,
不妨设g（1）=-10,画图可知,与轴只有一个交点

函数f(x)=√x-1/x 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 判断分段函数f(x)=x(1-x),x 已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 设函数f(x)=x-[x],x≥0,f(x+1),x 函数F(X)={1+sinx,(x 定义函数f(x)={1,x 函数f(x)=x 判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=³√x - 1/x （2）f(x)=2x^2+x/(x-1) (3)f(x 设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)