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m为正整数,已知关于x、y的二元一次方程组 { mx+2y=10 有整数解,求m.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:10:28
m为正整数,已知关于x、y的二元一次方程组 { mx+2y=10 有整数解,求m.
{ 3x-2y=0
mx+2y=10 3x-2y=0
(m+3)x=10
x=10/(m+3)
x为整数m为正整数,所以m=2 m=7
m=2 x=10/5=2 y=3
m=7 x=10/10=1 y=3/2 y不是整数 所以舍去
m=2
再问: 那如果数字更大呢?要一一试吗?有没有不用试数字的方法呢?这样考试时好用,拼时间啊……
再答: 不需要试 这里就是10要被m+3整除 后面的就是验算过程,这个过程一定要有,没有就可能出现假根