右焦点为（3，0），当AB的斜率不存在时，直线AB方程为 x=3，代入双曲线x2-y

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:51:25

右焦点为（
3，0），当AB的斜率不存在时，直线AB方程为 x=
3，
代入双曲线x2-
y2
2=1的方程可得y=±2，即A，B两点的纵坐标分别为2 和-2，满足|AB|=4．
当AB的斜率存在时，设直线AB方程为 y-0=k（x-
3），代入双曲线x2-
y2
2=1的方程化简可得
（2-k²） x²-2
3 k² x+3k²-2=0，∴x₁+x₂=
2
3 k2
2-k2，x₁•x₂=
3k2-2
2-k2，
∴|AB|=4=
1+k2•
(x1+x2)2-4x1•x2，平方化简可得（3k⁴+6）（k²-1）=0，
∴k=±1，都能满足判别式△=12-4（2-k²）（3k²-2）>0．
所以，满足条件的且斜率存在的直线有2条．
综上，所有满足条件的直线共有3条，
故答案为 3．

右焦点为（3，0），当AB的斜率不存在时，直线AB方程为 x=3，代入双曲线x2-y 已知双曲线的方程为x方－y方/3=1,过双曲线的右焦点且斜率为k的直线交双曲线于经双曲线X²-y²/3的右焦点,且斜率为1的直线与双曲线相交于两点A,B,求线段AB长过双曲线x^2-y^2=1的右焦点的弦AB过右焦点F,是否存在以AB为直径的圆过原点O,若存在,求出直线AB的斜率k 过双曲线x²/a²-y²/5-b²=1（a＞0）右焦点F作两条直线,当斜率为2时过双曲线X^2-Y^2/3=1的左焦点F1作斜率为2的直线L交双曲线于AB两点已知双曲线X²-(Y²/3)的右焦点为F,斜率为1的直线过点F交双曲线于A,B两点,求AB距离的绝对过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点求｜AB｜已知双曲线的方程为x方－y方/3=1,过双曲线的右焦点且斜率为k的直线交双曲线于A,B两点,且OA⊥OB,求k 经过双曲线x2-y2/3=1的右焦点F2作斜率为30度的直线,与双曲线交于A,B两点,求:(1)|AB|;(2)三角形F 设双曲线2x2-3y2=6的一条弦AB被直线y=kx平分，则AB所在直线的斜率为（　　）过双曲线x2-y2/3=1的右焦点作直线交于A、B两点,若OA⊥OB（O为坐标原点）,求AB所在的直线的方程