一道高三数学题已知函数f(x)=x^3+ax^2-x+2 （a属于R）,若f(x)的单调减区间是（-1/3,1）,求y=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:10:31

一道高三数学题
已知函数f(x)=x^3+ax^2-x+2 （a属于R）,
若f(x)的单调减区间是（-1/3,1）,求y=f(x)图像过点（1,1）的切线与两坐标轴围成图形的面积
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）∵f(x)的单调递减区间是，
∴f′(x)=3x2+2ax-1=0的两个根为-和1，
可求得a=-1, ∴f(x)=x3-x2-x+2。
（i）若（1，1）不是切点，则设切线的切点为（x0, y0）(x0≠1)，
则有， ①
则 ②
则由①②联立，解得x0=1（舍），x0=0，∴y0=2, k=-1。
（ii）若（1，1）为切点，则k=f′(1)=0
综上，切线方程为y=1, x+y-2=0。
∴这两条切线方程与两坐标轴围成的图形为
直角梯形，它的面积S=3/2

）∵f(x)的单调递减区间是,
∴f′(x)=3x2+2ax-1=0的两个根为-和1,
可求得a=-1,∴f(x)=x3-x2-x+2.
（i）若（1,1）不是切点,则设切线的切点为（x0,y0）(x0≠1),
则有,①
则 ②
则由①②联立,解得x0=1（舍）,x0=0,∴y0=2,k=-1.
（ii）若（1,1）为切点,则k=f′(1)=0
综上,切线方程为y=1,x+y-2=0.
∴这两条切线方程与两坐标轴围成的图形为
直角梯形,它的面积S=3/2
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一道高三数学题已知函数f(x)=x^3+ax^2-x+2 （a属于R）,若f(x)的单调减区间是（-1/3,1）,求y= 已知函数F（X）=X^3+aX^2-X+2 a属于实数若F（X）的单调区间是（-1/3,1）求函数 Y=F（X）图像过已知函数f(x)=(1/3)x^3+ax^2-3a^2x+1/2,其中a属于R,求f(x)的单调递减区间. 导函数单调区间已知f(x)=x^3 ax^2 x 1,a属于R.讨论函数f(x)的单调区间已知f(x)=x^3＋ax^2 已知函数f(x)=1/2ax^2-(2a+1)x+2Inx（a属于R）,求f(x)的单调区间. 一道求函数区间的题,已知函数f（x）=ln（2ax＋a方－1）－ln（x方＋1）,其中a属于R求f（x）的单调区间已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b(a,b€R)(1）求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=x的平方+2/x+alnx,a属于R（1）若a=4,求函数f(x)的单调区间已知函数f（x）=（ax²-x）lnx-1/2ax²+x（a∈R）求函数f（x）的单调区间已知函数f（x）=x^2-2/3ax^3（a>0),x属于R.(1)求f（x）的单调区间和极值; (2)若对于任意的x1 已知a属于R,函数f(x)=4X^3-2ax+a,求f(x)的单调区间.若0 已知函树f（x）=alnx-ax-3（a属于R）,当a=1时,求函数f（x）的单调区间?