作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB边上一点,且不与A、B两 点重合,AE⊥AB,AE=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:32:53
(1)证明:
∵∠ACB=90°,AC=BC,
∴∠B=∠2=45°.
∵AE⊥AB,
∴∠1+∠2=90°.
∴∠1=45°.
∴∠1=∠B.
在△ACE和△BCD中,

AE=BD
∠1=∠B
AC=BC
∴△ACE≌△BCD(SAS).

(2)猜想:△DCE是等腰直角三角形;
理由说明:
∵△ACE≌△BCD,
∴CE=CD,∠3=∠4.
∵∠4+∠5=90°,
∴∠3+∠5=90°.
即∠ECD=90°.
∴△DCE是等腰直角三角形.