如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交C

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:16:03

如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交CD
于点F.试判断△CEF的形状,并证明你的结论.

三角形CEF是等腰三角形.
首先,因为点E到AC、AB距离相等,若过点E做EG和EH分别垂直于AB和AC交于点G和H,则有EG=EH,故直角三角形AEG=直角三角形AEH.由此可知,角CAE=角BAE.
其次,因为角A+角ACB+角B=180°=角A+角ADC+角ACD,并且角ADC=角ACB,故有角B=角ACD
从而,角CFE=角CAF+角ACF=角CAE+角ACD
=角BAE+角B
=角AEC=角FEC （三角形外角等于其余两内角之和）,
故,三角形CEF是等腰三角形.

如图,在△ABC中,点D是AB边上一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交C 如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交C 如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,MD⊥AB,且MD=AC,过点M作ME//BC交AB于点E.求证如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E．如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB且DM=AC,过点M作ME∥BC交AB于点E 如图，在△ABC中，∠B=∠ACB，点D在AB边上，点E在AC边的延长线上，且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF 如图在△abc中,∠c=90°,点d是bc边上的一点,md⊥ab,且md=ac,过点m作me∥bc交ab于点e.求证： 24.如图,在△ABC中,∠C＝2∠B,D是BC边上的一点,且AD⊥AB,点E是BD边上的中点,连接AE. （2009•青浦区二模）如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC边上一点，且AD⊥AB，点E是线段BD的中点，连接AE 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,以点BD为直径作点D,交边AB于点P,连接PC交于点E,且AE=DE 如图在三角形abc中,AB=AC,点D,E在BC边上,且AD=AE,试问BD与CE相等吗?为什么?的过