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求函数f(x)=2cos^2(x+派/6+根号3sin2x的最大值和最小值拜托各位大神

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 18:18:28
求函数f(x)=2cos^2(x+派/6+根号3sin2x的最大值和最小值拜托各位大神
f(x)=2cos(x+π/6)+√3sin2x =1+cos(2x+π/3)+√3sin2x =1+cos2xcos(π/3)-sin2xsin(π/3)+√3sin2x =1+(1/2)cos(π/3)+(√3/2)sin2x =1+sin2xcos(π/6)+cos2xsin(π/6) =1+sin(2x+π/6) 所以函数的最大值是2,最小值是0