已知数列an是首项为4公比为q的等比数列,sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列,求设An=S1+S2+…

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:38:03

已知数列an是首项为4公比为q的等比数列,sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列,求设An=S1+S2+…+Sn,求An请详解

解析：
an=4q^(n-1),
4a1-2a3=2a5,
即 4*4-2*4q^2=2*4q^4,
可得 q=1或q=-1,
若q=1,则Sn=na1=4n,所以
An=S1+S2+……+Sn
=a1+2a1+……+na1
=(1+2+……+n)a1
=n(n+1)/2 * 4
=2n(n+1)
若q=-1,则an=a1=4,(n为奇数时)
an=a1=-4,(n为偶数时),
所以,Sn=0,(n为偶数时)
Sn=4,(n为奇数时),
所以,An=S1+S2+……+Sn
=4+0+……+Sn,
当n为奇数时,有 An=4*(n+1)/2=2(n+1),
当n为偶数时,有 An=4*n/2=2n,
希望可以帮到你、

已知数列an是首项为4公比为q的等比数列,sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列,求设An=S1+S2+… 已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn? 等比数列｛an｝的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列.①求公比q②a1-a3=3,求Sn 已知数列{an}是首项a1=4，公比q≠1的等比数列，Sn是其前n项和，且4a1，a5，-2a3成等差数列．等比数列{an}的前n项和为Sn已知S1,S3,S2成等差数列,(1)求{an}的公比q(2)若a1-a3=3,求Sn 已知数列an是首项为a 且公比q不等于一1的等比数列 sn是其前n项和 a1 2a7 3a4成等差数列已知数列an是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列. 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求｛an｝的公比q 公差不为零的等差数列{an}中,Sn是其前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,求数列S1,S2,S4,的公比q．若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,求数列S1,S2,S4的公比已知数列{An}是首项为a且公比q不等于1得等比数列,Sn是其前n项和,A1,2A7,3A4成等差数列.