已知数列{an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2an
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:32:58
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2an
(1)证明数列{a(n+1)-an}是等比数列
(2)求数列{an}的通项公式an
(3)求数列{an}的前n项和Sn
注:n+1和n+2都为角标 )
(1)证明数列{a(n+1)-an}是等比数列
(2)求数列{an}的通项公式an
(3)求数列{an}的前n项和Sn
注:n+1和n+2都为角标 )
(1)a(n+2)=3a(n+1)-2an
a(n+1)=a(n-1+2)=3a(n-1+1)-2a(n-1)=3an-2a(n-1)
a(n+1)-an=2*(an-a(n-1)) 即后一项是前一项的2倍,所以{a(n+1)-an}是等比数列
通项公式=2∧n
(2)s{a(n+1)-an}=2∧(n+1)-2=a(n+1)-a1 a(n+1)=2∧(n+1)-1
an=2∧n-1
(3)求和即等比数列2∧n求和再减n
sn=2∧(n+1)-2-n
a(n+1)=a(n-1+2)=3a(n-1+1)-2a(n-1)=3an-2a(n-1)
a(n+1)-an=2*(an-a(n-1)) 即后一项是前一项的2倍,所以{a(n+1)-an}是等比数列
通项公式=2∧n
(2)s{a(n+1)-an}=2∧(n+1)-2=a(n+1)-a1 a(n+1)=2∧(n+1)-1
an=2∧n-1
(3)求和即等比数列2∧n求和再减n
sn=2∧(n+1)-2-n
已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2an
已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N
已知数列An满足A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1)(n=>2).(1)求A2,A3;(2)证明An(3^n-1
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an
已知数列an满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+4a4+.(n-1)a(n-1),求通项an
设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+.
已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)(n≥2);求通项公式
已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列
数列an满足a1=2,a2=5,a(n+2)=3a(n+1)-2an
已知数列{An}满足A1=1,A2=3,A(n+2)=3A(n+1)-2An,求an的通项公式