已知数列{an}满足a1=1 ,a3=3,且对任意m,n∈N﹢都有am-1+a2n-1=2am+n-1求a2,a4.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:59:00

已知数列{an}满足a1=1 ,a3=3,且对任意m,n∈N﹢都有am-1+a2n-1=2am+n-1求a2,a4.
证明{an}是等差数列,并求通项公式an.
,都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1

am-1+a2n-1=2am+n-1怎么理解?
是am-1+a2n-1=(2am+n)-1
还是
am-1+a2n-1=2a（m+n-1）（就是m+n-1是下脚标）?
再问：恩恩~~~m+n-1是下脚标
再答：那题目就是有问题令m=2，n=2，代入am-1+a2n-1=2am+n-1得 a1+a3=2a3 即 a1=a3，与题目不符合......
再问：不好意思，，，，题目打错了一个地方。。应该是都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1
再答：令m=1，n=2，代入a2m-1+a2n-1=2am+n-1得a1+a3=2a2 即 a2=2；令m=1，n=3，代入a2m-1+a2n-1=2am+n-1得a1+a5=2a3 即 a5=5；令m=2，n=3，代入a2m-1+a2n-1=2am+n-1得a3+a5=2a4 即 a4=4；即a1=1；a2=2；a3=3；a4=4；a5=5；猜想：an=n 然後用数学归纳就好了......

已知数列{an}满足a1=1 ,a3=3,且对任意m,n∈N﹢都有am-1+a2n-1=2am+n-1求a2,a4. 已知数列{an}满足a1=0，a2=2，且对任意m、n∈N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2（m-n）2 已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4 在数列{an}中,a1=2010,且对任意正整数,都有a(n+2)=a(n+1)-an,则a2+a3+a4+……+a20 数列｛an｝,已知对任意正整数n,a1+a2+…+an=2的n次方-1,则a2+a4+…+a2n等于多已知数列{An}、{Bn}满足a1=1/2 b1=-1/2 且对任意m、n∈N+,有Am+n=Am·An,Bm+n=Bm 已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an 已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足A1=2,AnAn+1=4Sn对任意n属于正整数都成立..求A2,A3,A4. 已知数列an中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m（n>m）满足（an）²-（am）²=(an- 已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an 若数列an满足a1=1/3,且对任意正整数m,n都有am+n=am*an.设前n项和为sn,则s10-s9的值是?