作业帮已知椭圆X^2/a^2 +y ^2/b^2 =1(a>b>0)的离心率为1/2,过F1的直线交椭圆于A.B且两点三角形A
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 18:40:06
已知椭圆X^2/a^2 +y ^2/b^2 =1(a>b>0)的离心率为1/2,过F1的直线交椭圆于A.B且两点三角形ABF2的周长为8,求该椭圆的方程.若p是该椭圆上的一个动点,F1F2分别是椭圆的左右焦点.求PF1 •PF 2的最大值与最小值
AF2+BF2+AB=8
(AF2+AF1)+(BF2+BF1)=4a=8
a=2,e=c/a=1/2,则有c=1,b^2=a^2-c^2=4-1=3
故椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1
设P坐标(x,y),则有PF1=(-1-X,-y),PF2=(1-x,-y)
PF1*PF2=x^2-1+y^2=x^2-1+3-3/4x^2=x^2/4+2
由于-2
(AF2+AF1)+(BF2+BF1)=4a=8
a=2,e=c/a=1/2,则有c=1,b^2=a^2-c^2=4-1=3
故椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1
设P坐标(x,y),则有PF1=(-1-X,-y),PF2=(1-x,-y)
PF1*PF2=x^2-1+y^2=x^2-1+3-3/4x^2=x^2/4+2
由于-2
已知椭圆X^2/a^2 +y ^2/b^2 =1(a>b>0)的离心率为1/2,过F1的直线交椭圆于A.B且两点三角形A
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率=√6/3,过右焦点的直线斜率为一,交椭圆于AB两点
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,直线x+y+1=0与椭圆交于P Q两点 且
已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B.
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1F2,一条直线L经过F1与椭圆交于A,B两点.
已知椭圆x^2/9+y^2=1设直线l与椭圆M交于A,B两点 且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求三角形ABC面积的最
椭圆中心为原点o,焦点在x轴上,离心率e=根号2/2,直线y=x+1交椭圆于A,B两点,且三角形AOB的面积=2/3,
过椭圆X的平方加2y的平方等于2的左焦点F1,斜率为1的直线与椭圆交于A,B两点.
已知椭圆x^2/9+y^2/b^2=1,左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交椭圆于A,B两点,则|BF2|+|AF
椭圆x^2/9+y^2/16=1的两焦点分别为F1,F2,过F1任意作直线交椭圆于A,B两点,则三角形ABF2的周长为多
已知斜率为1的直线L过椭圆（X的平方/3）+（Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求
标准椭圆C的左右焦点分别为F1,F2,过F2的直线斜率为1.与椭圆C交于A.B两点,且AF2=2FB.求椭圆C的离心率.