作业帮关于高中解析几何的一个问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 06:03:27
关于高中解析几何的一个问题
已知B、C两点坐标为（x1,y1)、(x2,y2),直线BC斜率为k,且B、C两点在已知双曲线上.现已联立直线BC与双曲线,得出式子（3-k^2)x^2 + 4(k^2)x - (4(k^2)+3)=0,请问y1与y2的乘积怎么用上述字母表示?是不是要涉及到什么公式定理之类的?
（请注意我要的是y1与y2的乘积,不是x1与x2的,因此这里应该不能用韦达定理吧）
已知B、C两点坐标为（x1,y1)、(x2,y2),直线BC斜率为k,且B、C两点在已知双曲线上.现已联立直线BC与双曲线,得出式子（3-k^2)x^2 + 4(k^2)x - (4(k^2)+3)=0,请问y1与y2的乘积怎么用上述字母表示?是不是要涉及到什么公式定理之类的?
（请注意我要的是y1与y2的乘积,不是x1与x2的,因此这里应该不能用韦达定理吧）
设直线方程为y=kx+b,那么y₁y₂=(kx₁+b)(kx₂+b)=k²x₁x₂+kb(x₁+x₂)+b²
然后,把x₁+x₂=-4k²/(3-k²),x₁x₂=-(4k²+3)/(3-k²)代入即可.
然后,把x₁+x₂=-4k²/(3-k²),x₁x₂=-(4k²+3)/(3-k²)代入即可.