已知双曲线C：x^2/4-y^2=1,P为C上的任意一点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:44:57

已知双曲线C：x^2/4-y^2=1,P为C上的任意一点
1.求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数
2.设点A的坐标为（3,0）,求|PA|的最小值

由双曲线方程可知：双曲线的两天渐近线方程为：y=2x；y=-2x.设：p点坐标为（x0,y0）；则其到两条渐近线距离为：|y0-2x0|/根号5；|y0+2x0|/根号5.所以其乘积为|y0^2-4X0^2|/5=1/5
x=2sect y=tant|PA|^2=(x-3)^2+y^2=4sec^2t-12sect+9+tan^2t=4sec^2t-12sect+9+sec^2t-1=5sec^2t-12sect+8sect=6/5时取得最小值|PA|^2=5*36/25-12*6/5+8=4/5|PA|min=2√5/5

已知双曲线C：x^2/4-y^2=1,P为C上的任意一点. 已知双曲线C：x^2/4-y^2=1,P为C上的任意一点已知双曲线C:x的平方/4-y的平方=1,P为C上的任意一点已知双曲线c：x²／4－y²=1,P为双曲线上任意一点已知双曲线C:x^2/4-y^2=1,P是C上任意一点,求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的时已知双曲线C:四分之x平方-y平方=1,P为双曲线C上任意一点. 1求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的... 已知双曲线C:x^2/4减y^2=1,P为C上的任意点(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数(2. 已知双曲线C:x^2/4–y^2=1,P是C上的任意一点,设点A的坐标为(3,0),求PA的最小值. 已知双曲线C：x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 的左焦点为F,左右顶点为A、B,P为双曲线上任意一点,则分别以PF 一道双曲线的题,已知双曲线X^/A^-Y^/B^=1的离心率为2√3/3,焦距为2C,且2A^=3C,双曲线上一点P满足已知圆C：(x+2)2+y2=1,P(x,y)为圆上任意一点,求：已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求x-2y最值