为什么这道题目不能用洛必达法则x趋向于0,lim(x^2sin1/x)/sinx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:51:01

L-Hospital法则仅适用于 0/0 和∞/∞ 的情景
这道题目首先使用等价无穷小替换.分母部分的sinx~x,分子部分的sin（1/x）不可替换
因为 lim（sinx）只要在x趋向于0时候,才可以使用x近似；
所以结果就变成了 lim（x²*sin(1/x)）/x =lim [x*sin(1/x)]
此时x趋向于0,x为一无穷小量而sin(1/x)为一有界量
so,result=0
再问：分子x^2sin1/x 在x=0时，等于0 分母等于0 为什么不能用LHOSPITAL?
再答：分子x^2sin1/x 在x=0时，都没定义，不连续更不可导啊自然不能直接用罗比达法则了
再问：请问怎么看出来分子x^2sin1/x 在x=0时，不可导啊？谢谢~~
再答： f'(x)=lim [(f(x0+x0) - f(x))/x0] x0--->0 这个是导数定义函数在某一点连续不一定可导，在某点可导则在该点必连续这里分子部分在零点都没定义，都不连续，x=0是间断点。导数自然也就不存在了

为什么这道题目不能用洛必达法则x趋向于0,lim(x^2sin1/x)/sinx 不用洛必达法则求lim(x趋向于0) (sinx-x)/x^3的极限高等数学概念我们知道limx趋向于0时候'有sinx／x=1 那么当x趋向于0 lim（x*sin1／x）为什么不能写成求极限lim{(x^2/sinx)×sin1÷x}x趋向0 函数的极限x趋向于0时lim(x*sin1/x)为零,为什么? 验证极限lim(x趋于无穷大)(x-sinx)/(x+sinx)存在,但不能用洛必达法则 lim(1-2^x)^sinx x趋向于－0 求极限Lim x趋向于1 (sinx-sin1)/(x-1) 利用洛必达法则 lim趋向于0 求[(e^x)+(e^-x)-2]/4x^2 用洛必达法则求该极限:lim（x趋向于0+）x^sinx 求lim(x→0)[(x^2sin1/x)/sinx] 证明lim X→0 分子为SIN1／X 分母为1／X存在极限不能用洛必达法则如何证明