作业帮如图,点A.B.C在一直线上,DA⊥AC,EC⊥AC,DB⊥BE,且DB=BE.那么AC=AD+EC,为什么?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 11:20:53
如图,点A.B.C在一直线上,DA⊥AC,EC⊥AC,DB⊥BE,且DB=BE.那么AC=AD+EC,为什么?
∵DA⊥AC,EC⊥AC,DB⊥BE（已知）
∴∠A=∠C=∠DBE=90°（垂直的意义）
∵∠ADB+∠DBA=90,∠DBA+∠EBC=90°,∠BEC+∠EBC=90°(Rt三角形两锐角互余）
∴∠ADB=∠EBC ∠CEB=∠DBA（等量代换）
在三角形ADB和三角形CBE中
∠ADB=∠EBC（已证）
DB=BE(已知）
∠CEB=∠DBA（已证）
∴三角形ADB全等CBE（SAS）
∴AB=CE,AD=BC(全等三角形对应边相等）
∵AC=AB+BC
∴AC=AD+EC
∴∠A=∠C=∠DBE=90°（垂直的意义）
∵∠ADB+∠DBA=90,∠DBA+∠EBC=90°,∠BEC+∠EBC=90°(Rt三角形两锐角互余）
∴∠ADB=∠EBC ∠CEB=∠DBA（等量代换）
在三角形ADB和三角形CBE中
∠ADB=∠EBC（已证）
DB=BE(已知）
∠CEB=∠DBA（已证）
∴三角形ADB全等CBE（SAS）
∴AB=CE,AD=BC(全等三角形对应边相等）
∵AC=AB+BC
∴AC=AD+EC
如图,点A.B.C在一直线上,DA⊥AC,EC⊥AC,DB⊥BE,且DB=BE.那么AC=AD+EC,为什么?
如图：DA垂直AC,EC垂直CA ,EC垂直CA点B在AC上,DB垂直BE,AC=CE,求证：⊿ABD≌⊿CEB
已知,如图,DA⊥AC,EC⊥CA,点B在AC上,DB⊥BE,AB-CE,求证:△ABD全等于△CEB
如图,AB、CD相交于点O,AC//DB,AF=BE,OC=OD,AC=DB.求证：DF=EC且DF//EC
如图,已知AD平分∠BAC,DB⊥AB于B,DC⊥AC于C,E点在AD上,求证：EB=EC
DA⊥AC,EC⊥CA,点B在AC上,DB⊥BE,AB＝CE.求证：△ABD≌△CEB.
如图:AB⊥BD,AC⊥CD,垂足分别是点B,C,DB=DC,点E在AD上,那么EB与EC有什么数量关系?请说明理由.
如图,在三角形ABC中,AB：DB=AC：EC,求证AD：AB=AE：AC,AD：DB=AE：EC
已知:如图,AD/AB=AE/BC求证：AD/AE=DB/EC和AB/DB=AC/EC
如图 已知AD/DB=AE/EC=3/2,求AB/DB,EC/AC,AB/AD
在三角形ABC中,AD=DB,AE=EC,CD与BE交与F,设AB=a,AC=b,试用a,b表示AF
已知:如图,AB=AC,DB=DC,点E在AD上.求证:EB=EC