如图,直线y=-x+b(b>0)与双曲线y=k/x(k>0)在第一象限内相交于A,B两点,与坐标轴交于C、D两点.P是双

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:58:25

如图,直线y=-x+b(b>0)与双曲线y=k/x(k>0)在第一象限内相交于A,B两点,与坐标轴交于C、D两点.P是双曲线上
,且|PO|=|PD|.
（1）试用k,b表示C.D两点的坐标
（2）若△POD得面积等于1,试求双曲线在第一象限内的分支的函数解析式
（3）当k=1时,若△AOB得面积等于4√3,试求△COA与△BOD的面积之和
,且|PO|=|PD|.
（1）试用k,b表示C.D两点的坐标
（2）若△POD得面积等于1,试求双曲线在第一象限内的分支的函数解析式
（3）当k=1时,若△AOB得面积等于4√3,试求△COA与△BOD的面积之和

(1)因为C、D两点是直线y=-x+b(b>0)与坐标轴的交点,所以与k无关
C点横坐标为0,代入直线
可得y=b,所以C(0,b)
D点纵坐标为0,代入直线
可得x=b,所以D(b,0)
(2)因为PO=PD
所以P在OD中垂线上
则P的横坐标为1/2D的横坐标
即(1/2)b,代入抛物线
可得P点坐标为((1/2)b,2k/b)
S△POD=1/2*OD*P点纵坐标
=1/2*b*2k/b=k=1
所以第一象限分支的函数解析式
为y=1/x （x＞0）
(3)原点O到直线y=-x+b(b>0)的距离
d=b/√2=h
直线y=-x+b(b>0)与双曲线y=1/x在第一象限内相交于A,B两点
两方程联立可求得AB的长
设A点坐标为(x1,y1)B点坐标(x2,y2)
AB长为√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
-x+b=1/x
x^2-bx+1=0
x1+x2=b ,x1*x2=1
(x1-x2)^2=b^2-4
同理可得(y1-y2)^2=b^2-4
√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)=√(2b^2-8)
S△AOB=1/2*AB*h
=1/2*√(2b^2-8)*b/√2=4√3
解得b^2=16,b=4
所以S△OCD=1/2*CD*h
=1/2*4√2*2√2
=8
△COA与△BOD的面积之和
=S△OCD-S△AOB=8-4√3

如图,直线y=-x+b(b>0)与双曲线y=k/x(k>0)在第一象限内相交于A,B两点,与坐标轴交于C、D两点.P是双 1.如图1,直线y=-x+b（b>O）与双曲线y=k：x（k>O）在第一象限的一支相交于A、B两点,与坐标轴交于C、D两如图①,已知双曲线y=k/x(k>0)与直线y=k'x交于A,B两点,点A在第一象限, 如图,已知双曲线y=k/x(k＞0)与直线y=k'x交于A、B两点,点A在第一象限, 如图,已知直线Y=负2X+B与双曲线Y=X分之K(K>0且K≠2)相交于第一象限内的两点P(1,K),Q( B-2／2, 如图3,C、D两点是双曲线y=k/x在第一象限内的分支上的两点,直线CD分别交X轴、y轴于A、B两点,设C、D的坐标分别如图,C,D是双曲线y=k/x在第一象限内的分支上的两点,直线CD分别交x轴,y轴于A,B两点,设C,D的坐标分别是（x 如图,直线y= -√3/3x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k/x在第一象限交于b,c两点,且AB*AC=4,则K= 如图,直线Y=-√3/3X+B与Y轴交于点A,与双曲线Y=K/X在第一象限交于B、C两点,且AB*AC=4,则K=--- 如图,直线y=-根号3x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k÷x在第一象限交于B,C两点,且AB*AC=2,则K=? 如图,已知双曲线y=(k-3)/x与过原点的直线相交于A,B两点,第一象限内的M(点M在A的一方)是双曲线y=(k-3) 如图,直线t= -（√3/3）x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k/x在第一象限交于B、C两点,且AB×AC=4,则k=