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已知函数y=-x2+4x-2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 17:00:36
已知函数y=-x2+4x-2
(1)若x∈[0,5],求该函数的单调增区间;  
(2)若x∈[0,3],求该函数的最大值,最小值.
∵y=-x2+4x-2=-(x-2)2+2
∴对称轴为x=2
(1)∵x∈[0,5],结合二次函数的图象,
∴该函数的单调增区间为[0,2].
(2)∵x∈[0,3],结合二次函数的图象,
∴当x=2时函数有最大值ymax=2,
当x=0时,函数有最小值ymin=-2
故函数在x∈[0,3]上的最大值为2,最小值为-2.