如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC为直径作圆O，与BC交于点E，过点E作ED⊥AB，垂足为点D，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 09:43:36

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC为直径作圆O，与BC交于点E，过点E作ED⊥AB，垂足

为点D，
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）过O点作EC的垂线，垂足为H，求证：EH•BE=BD•CO．

（1）证明：连接OE，∵AB=AC，∴∠B=∠C（1分）
∵OC=OE，∴∠C=∠CEO，（1分）
∴∠B=∠CEO，∴AB∥EO，（1分）
∵DE⊥AB，∴EO⊥DE，（1分）
∵EO是圆O的半径，
∴D为⊙O的切线．（1分）
（2）∵OH⊥BC，∴EH=HC，∠OHC=90°（1分）
∵∠B=∠C，∠BDE=∠CHO=90°
∴△BDE∽△CHO（2分），
∴
BD
CH＝
BE
CO（1分）
∵EH=HC，
∴EH•BE=BD•CO．（1分）

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC为直径作圆O，与BC交于点E，过点E作ED⊥AB，垂足为点D，如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为E 如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○o与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.当AB 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DF垂直于BC,交AB的延长线于E,垂足为F. 如图,在Rt三角形abc中,角C=90度,以AC为直径作圆O,交AB于D,过点O作OE//AB,交BC于E（1）证：ED 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．