求y=x的三次方与x=2,y=0所围成平面图形的面积,并求他绕Y轴围绕一周旋转的体积.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:37:15

答：
y=x^3
x=2
y=0
积分区间[0,2],积分函数f(x)=x^3-0=x^3
平面图形面积：
S=(0→2) ∫ x^3 dx
=(0→2) (1/4)x^4
=4
y=x^3与x=2的交点为（2,8）
y=x^3与y=0的交点（0,0）
绕y轴旋转,积分区间(0,8),积分函数x=f(y)=³√y
所以旋转体体积：
V=(0→8) ∫ π*[f(y)]^2 dy
=(0→8) ∫ π*y^(2/3) dy
=(0→8) π*(3/5)*y^(5/3)
=(3π/5)*8^(5/3)
=(3π/5)*2^5
=96π/5
再问：哥们还有题要多少分你说啊你QQ多少
再答：呵呵，我不玩QQ，你可以提问后向我求助，我有能力将尽力协助。没有办法解决的话也应该会有其他人帮忙的，谢谢如有帮助请采纳支持，谢谢
再问：变长为6的正三角形薄片直立于水中，一个顶点位于水面，该顶点的对边于水面平行求正三角形薄片一侧受到的水的压力！
再答：呵呵，其他题目请另外追问吧，物理题目我都忘记得差不多了，sorry

求y=x的三次方与x=2,y=0所围成平面图形的面积,并求他绕Y轴围绕一周旋转的体积. 求由抛物线y=1+x^2,x=0,x=1及y=0所围成的平面图形的面积,并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积. 求u曲线y=x方与直线x=1 x=2 及x轴围成的平面图形的面积.寄该平面围绕x轴旋转一周而成的旋转体体积求曲线 y=x2-2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体求由抛物线Y=X^与y=2-x^ 所围成图形的面积,并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积. 求由抛物线Y=X²;与y=2-X² 所围成图形的面积,并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积. 求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy 求抛物线y^2=4x与直线x=1所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy 设平面图形由y=1/2x平方与直线y=2所围成,求平面图形面积和绕X轴旋转一周所得到的旋转体的体积. 求由曲线y=x^2,y=x+2所围成的平面图形的面积及平面图形绕Y轴旋转一周所成立体的体积. 求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积求曲线y=x^2(x>0),y=1与y轴所围成的图形面积,与该图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积