（2014•湖北模拟）已知函数f（x）=23sinx•cosx+2cos2x+m在区间[0，π2]上的最大值为2．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 02:44:21

（2014•湖北模拟）已知函数f（x）=2

（1）f（x）=2
3sinx•cosx+2cos²x+m
=
3sin2x+（1+cos2x）+m
=2（

3
2sin2x+
1
2cos2x）+m+1
=2sin（2x+
π
6）+m+1，
∵x∈[0，
π
2]，∴2x+
π
6∈[
π
6，
7π
6]，
∵正弦函数在区间[
π
6，
π
2]上是增函数，在区间[
π
2，
7π
6]上是减函数，
∴当2x+
π
6=
π
2，即x=
π
6时，函数f（x）在区间[0，
π
2]上取到最大值，
由f（x）_max=m+3=2，解得：m=-1；
（2）由m=-1，得到f（x）=2sin（2x+
π
6），
∵f（A）=1，∴2sin（2A+
π
6）=1，
∴sin（2A+
π
6）=
1
2

（2014•湖北模拟）已知函数f（x）=23sinx•cosx+2cos2x+m在区间[0，π2]上的最大值为2．（2014•武汉模拟）已知函数f（x）=3sin2x+2cos2x+m在区间[0，π2]上的最大值为3，则已知函数f(x)=2√3sinx*cosx+2cos^2x+m在区间[0,π/2]上的最大值为2,求已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.x属于R.求f（x）在区间【π/8.3π/4】上的最小值最大值已知向量m=(-1,sinx)n=(-2,cosx),函数f(x)=2m*n,求函数在区间[0,π/2]上的最大值已知函数f(x)=2√3sinx*cosx+2cos^x+m在区间[0,π/3]上最大值为2. （2008•湖北模拟）已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx．已知向量m=（-1,sinx）n=（-2,cosx）,函数f（x）=2m·n.（1）求函数在区间[0,π/2]上的最大值求函数f(x)=sinx+cosx在区间[0,2π]上的最大值和最小值已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx) (1)若m=1,求函数在（0.π/2）上的单调区间已知函数f（x）=sinx+cosx（1）求函数y=f（x）在x属于[0,2π]上的单调递增区间设函数f(x)=（sinx+cosx-|sinx-cosx|） /2 (x∈R) ,若在区间[0,M]上方程f(x)=