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已知函数f(x)=ax^3+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数,求f(x)的表达式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:54:11
已知函数f(x)=ax^3+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数,求f(x)的表达式
已知函数f(x)=ax³+bx(其中常数a,b∈R)
f'(x)=3ax²+b
所以g(x)=f(x)+f'(x)=ax³+3ax²+bx+b
因为g(x)是奇函数
所以3a=0,b=0
故a=0,b=0

所以f(x)=0