已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点p(3,4),F1、F2为椭圆的两个焦点,且满足PF1⊥P
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:10:12
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点p(3,4),F1、F2为椭圆的两个焦点,且满足PF1⊥PF2,求椭圆方程.
设抛物线的焦点为F1(c,0)F2(-c,0)
则有向量PF1=(c-3,-4)向量PF2=(-c-3,-4).
又PF1⊥PF2,所以 向量PF1*向量PF2=0
即 (c-3)(-c-3)+16=0 (这里用到向量积公式)
得到:c=5
在将P点带入椭圆方程.根据 a^=c^2+b^2
得到 a^2=45 b^=20
所以 椭圆方程为:x^2/45+y^2/20=1
则有向量PF1=(c-3,-4)向量PF2=(-c-3,-4).
又PF1⊥PF2,所以 向量PF1*向量PF2=0
即 (c-3)(-c-3)+16=0 (这里用到向量积公式)
得到:c=5
在将P点带入椭圆方程.根据 a^=c^2+b^2
得到 a^2=45 b^=20
所以 椭圆方程为:x^2/45+y^2/20=1
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点p(3,4),F1、F2为椭圆的两个焦点,且满足PF1⊥P
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P(6,8),F1,F2为椭圆的两个焦点,且PF1⊥PF2
已知F1 F2是椭圆C:X^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2.
已知F1,F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且向量PF1垂直向
椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且│PF1│=4/3,│PF
已知点P(3,4)是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点,F1,F2为椭圆的两焦点,若向量PF1
已知F1,F2是椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)的两个焦点,P是C上一点,PF1、PF2为向量,且互
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF1|
【急!求过程!】已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 上一点P(6,8),F1,F2为椭圆的焦点,且PF1⊥PF2
设椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.已知E上任意一点P满足向量PF1
已知A、B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个顶点,F1是左焦点,P是椭圆上一点,且PF1⊥Ox
已知F1、F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P为C上一点,且向量PF1与向量PF2的积为0.