已知Sn为数列{an}的前n项和，且2Sn＝3an−2(n∈N*)．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:39:51

已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且2S

（Ⅰ）∵2S_n=3a_n-2，
∴n=1时，2S₁=3a₁-2，解得a₁=2；
当n≥2时，2S_n-1=3a_n-1-2，
∴2S_n-2S_n-1=3a_n-3a_n-1，
∴2a_n=3a_n-3a_n-1，
∴a_n=3a_n-1，
∴数列{a_n}是首项为2，公比为3的等比数列，
∴a_n=2•3^n-1，
S_n=
2(1−3n)
1−3=3ⁿ-1，
（Ⅱ）∵a_n=2•3^n-1，S_n=3ⁿ-1，
∴b_n=log₃（S_n+1）=log₃3ⁿ=n，
∴b_2n=2n，
∴T_n=2+4+6+…+2n=
n(2+2n)
2=n²+n．

已知Sn为数列{an}的前n项和，且2Sn＝3an−2(n∈N*)．已知Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n²-3n-2,n=1,2,3,4,5......1. 已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. 设Sn为数列{an}的前n项和,且有S1=a,Sn+Sn-1=3n²,n=2,3,4,. 已知Sn为数列{an}的前n项和,且2Sn+1=3an,求数列通项设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1≠0，2an-a1=S1•Sn，n∈N* 已知Sn为数列{an}的前n项和,Sn=3an+2（n≥2）,求数列{an}的的通项公式已知Sn为数列{An}的前n项和,Sn=3An+2(n大于等于2),求数列{An}通项公式设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=(-1)^n an - 1/(2^n),n∈N*,则 (1)a3=___ (2)S 已知sn为数列an的前n项和,其中满足a1=4,an=3an-1-2,求an及sn 已知数列{an}中，an＞0且an2-2anSn+1=0，其中Sn为数列{an}的前n项和．已知数列Sn为数列{an}前n项和且Sn=1-an 1)求{an}为等比数列 2)求an 详细过程谢谢