已知向量a=(2coswx,1),b=(sinwx+coswx,-1),w∈R,w>0,设函数f（x）=a*b(x∈R)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:47:09

已知向量a=(2coswx,1),b=(sinwx+coswx,-1),w∈R,w>0,设函数f（x）=a*b(x∈R),若f(x)的最小正周期为π/2
1.求w的值
2.求f(x)的单调区间

有已知可得：
（1）f（x）=(2coswx,1)(sinwx+coswx,-1)
=2coswx(sinwx+coswx)-1
=2coswxcoswx-1+sin2wx
=cos2w+sin2wx
=√2/2*sin(2wx+π/4)
则 2π/2w=π/2
因此 w=2
（2）因为 w=2
所以 f（x）=√2/2*sin(4x+π/4)
当4x+π/4在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]时为单调增区间
所以 x.
当4x+π/4在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]时为单调减区间
所以 x.
然后分步求出解会吧我这边电脑不好用,符号不好打,你写这么多吧.方法交给你了,记住,最后一点儿自己算算吧很简单的!

已知向量a=(2coswx,1),b=(sinwx+coswx,-1),w∈R,w>0,设函数f（x）=a*b(x∈R) 已知向量a=(2coswx,1),b=(根号3sinwx-coswx,n),其中x∈R,w>0,函数f（x）=a*b(x 求解一向量函数题已知向量A=(2coswx,1),B=(sinwx+coswx,-1),(w属于R,w>0）设函数f(x 已知向量a=(根号3sinwx,coswx)、向量b=(coswx,-coswx),（w＞0）,函数f(x)=a·b+1 已知向量a=(根号3sinwx,coswx),b=(coswx,-coswx）（w>0）,函数f(x)=ab+1/2的图已知向量a=(sinwx,-coswx),b=(√3coswx,coswx)(w＞0）,函数f(x)=ab+1/2,且函已知向量a=(coswx-sinwx,sinwx),b=(-coswx-sinwx,2√3coswx).设函数f(x)= 已知w>0,a=(2sinwxm+coswx,2sinwx-coswx),b=(sinwx,coswx).f(x)=a* 设函数f(x)=根号3*(coswx)^2+(sinwx)*(coswx)+a (其中w>0,a属于R) 已知向量a=（根号3sinwx,-coswx）,b=（coswx,coswx）,w大于0,函数f（已知向量a=(coswx-sinwx,sinwx),b=(-coswx-sinwx,2倍根号3coswx),设f(x)= 向量A=（cosWx+根号3sinWx,1),B=(f(x),cosWx),其中W>0,且A//B,又函数F（x）的图象