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已知a,b均为正数,如果A是a,b的等差中项,G是a,b的等比中项,且G>0,则ab与AG的关系是?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:56:45
已知a,b均为正数,如果A是a,b的等差中项,G是a,b的等比中项,且G>0,则ab与AG的关系是?
2A=a+b--->A=(a+b)/2>=根号ab(均值不等式``!)
G^2=ab--->G=根号ab
所以
AG>=(根号ab)^2=a