已知二次函数f(X)满足条件f(O,)=1,及f(x+1)一f(x)=2x,求函数f(x)在[a.a+1］上的最小值g(

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 05:11:04

已知二次函数f(X)满足条件f(O,)=1,及f(x+1)一f(x)=2x,求函数f(x)在[a.a+1］上的最小值g(x)的表达式
f(x)=x²-x+1,只是第一问,我求出来了,但不会第二问,

这类问题是要讨论的,根据所给范围围绕对称轴来讨论f(x)=x²-x+1
对称轴是x=1/2

(1)当a+1<1/2时,即a<-1/2
f(x)最小值=f(a+1)=(a+1)²-(a+1)+1=a²+2a+1-a-1+1=a²+a+1g(a)=a²+a+1(2)当a≤1/2≤a+1时,即-1/2≤a≤1/2f(x)最小值=f(1/2)=1/4-1/2+1=3/4g(a)=3/4(3)当a>1/2时f(x)最小值=f(a)=a²-a+1g(a)=a²-a+1很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答,请选为满意答案,并点击好评,谢谢!

已知二次函数f(X)满足条件f(O,)=1,及f(x+1)一f(x)=2x,求函数f(x)在[a.a+1］上的最小值g( 已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f(x+1)-f(x)=2x ,求f(x)在区间【-2,1】上的最大值和最小值已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2X且f(0)=3求 f(x)的解析式设g(x)=f(x+a),x∈【已知二次函数f(x)满足条件f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x求f(x)的表达式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式? 已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a) 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式二次函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)及它在区间[-1,1]上的最大值与最小值