作业帮设F1,F2分别是椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,若在其右准线上存在点P,使PF1的中
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/06 15:07:44
设F1,F2分别是椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,若在其右准线上存在点P,使PF1的中垂线过点F2点
则椭圆的离心率的取值范围是?
则椭圆的离心率的取值范围是?
令a^2-b^2=c^2 右准线为:x=(a^2)/c
假设存在P,则设P((a^2)/c,Y) 由F1(-c,0)得：
PF1的中点Q((a^2-c^2)/2c,Y/2) 且PF1的斜率K=cY/(a^2+c^2)
又QF2为PF1的中垂线 所以QF2的斜率k=-1/K=-(a^2+c^2)/cY
由Q的坐标得QF2：y-Y/2=-(x-(a^2-c^2)/2c)(a^2+c^2)/cY
又F2(c,0)代入QF2得：-Y/2=-(c-(a^2-c^2)/2c)(a^2+c^2)/cY
化简得：(c^2)(Y^2)=(3c^2-a^2)(a^2+c^2)存在Y∈R满足该方程
所以使3c^2-a^2>0即满足 所以椭圆的离心率e=c/a>三分之根号三
又e
假设存在P,则设P((a^2)/c,Y) 由F1(-c,0)得：
PF1的中点Q((a^2-c^2)/2c,Y/2) 且PF1的斜率K=cY/(a^2+c^2)
又QF2为PF1的中垂线 所以QF2的斜率k=-1/K=-(a^2+c^2)/cY
由Q的坐标得QF2：y-Y/2=-(x-(a^2-c^2)/2c)(a^2+c^2)/cY
又F2(c,0)代入QF2得：-Y/2=-(c-(a^2-c^2)/2c)(a^2+c^2)/cY
化简得：(c^2)(Y^2)=(3c^2-a^2)(a^2+c^2)存在Y∈R满足该方程
所以使3c^2-a^2>0即满足 所以椭圆的离心率e=c/a>三分之根号三
又e
设F1 F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,若在其右准线上存在点P,使PF1的中垂
设F1,F2分别是椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,若在其右准线上存在点P,使PF1的中
设F1,F2分别是椭圆X^2/a+Y^2/b^2=1(a》b》0)的左、右焦点,若在其右准线上存在P,使线段PF1的中垂
设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,若在椭圆上存在点P,满足|PF2|=
设A,F分别是椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点P,使得线段PA
设F1,F2分别是椭圆x^/9+y^/4的左右焦点.若点p在椭圆上,且向量PF1和PF2的模=2根号5.求PF1.PF2
设A,F分别是椭圆x^2/a^2+y^2+b^2=1(a>b>0)的左顶点和右焦点,若在其右准线上存在一点p,使得线段P
设F1、F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左右焦点,若点P在椭圆上,且向量PF1点乘向量PF2＝0,则向量PF
椭圆x的平方除a的平方+y的平方除b的平方=1（a>b>0 ）,F1,F2是左右焦点,l是右准线,若椭圆上存在点P,使/
已知F1,F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左、右焦点,若点P在椭圆上,且PF1*PF2=0,求||向量PF1
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,若在椭圆上存在一点P,使PF1⊥PF2,求椭
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左`,右焦点分别为F1,F2,若直线x=a2/c上存在点P,使PF1的中