1已知函数f(x)=ax^2+x.(a属于R且a不等于0)对于任何实数X

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:51:53

1已知函数f(x)=ax^2+x.(a属于R且a不等于0)对于任何实数X
已知函数f(x)=ax^2+x.(a属于R且a不等于0)
（1）对于任何实数X1,X2,比较1／2〔f(x1)+f(x2)〕与f((x1+x2)/2)
的大小
（2）若x属于〔0,1〕时,有｜f(x)｜
害的我白激动一场

1、[f(x1)+f(x2)]/2 - f[(x1+x2)/2]
=[( ax1²+x1)+( ax2²+x2)]/2 - {a[(x1+x2)/2]²+ (x1+x2)/2}
=(ax1²+ ax2²)/2 - a(x1+x2)²/4
=(a/4)*[(2x1²+ 2x2²) - (x1+x2)²]
=(a/4)*(x1²+ x2²-2x1x2)
=(a/4)*(x1-x2)²
可见：
若a>0,则上式≥0,也即[f(x1)+f(x2)]/2 - f[(x1+x2)/2]≥0,所以f(x1)+f(x2)]/2≥f[(x1+x2)/2]
若a0,则f(x)表示开口向上的二次函数,其对称轴x= -1/(2a)

1已知函数f(x)=ax^2+x.(a属于R且a不等于0)对于任何实数X 已知实数a不等于0函数f（x）={ax（x-2）^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f（x 已知函数满足af(x)+f(1/x)=ax x属于R且x不等于0,a为常数且a不等于正负1求f(x) 已知函数f（x)=ax^2+bx+c(a不等于0)满足f（x）=0,对于任意x属于R都有f(x)大于等于x,且f(-1/ 已知函数f(x)=|x-a|-2/x,g(x)=x/2-1/x,x属于R且不等于0,a属于R 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)= log((2a/a+x)-1),a属于R且a不等于0问已知二次函数f（x）=ax^2+x(a属于R,a不等于2) 已知函数f(x)=loga^(x^2-ax+4)(a大于0且不等于1)在r上有意义,实数a取值范围已知实数a不等于0函数f（x）={ax（x-2）^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f（x)小于32恒成立求a 【求助·高中函数题】：已知函数f(x)=x^2+1/x^2+a(x+1/x)+b (x属于R,且x不等于0)