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若a,b,c是三角形ABC的三边,a+c=2b,且方程a(1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:35:07
若a,b,c是三角形ABC的三边,a+c=2b,且方程a(1
如题,急啊,大家帮帮忙
补充原题;
若a,b,c是三角形ABC的三边,a+c=2b,且方程a(1-x的平方)+2bx+c(1+x平方)=0有2个相等的实数根,求sinA+sinB的值
如题,急啊,大家帮帮忙
a(1-x²)+2bx+c(1+x²)=0
化简:
(c-a)x²+2bx+a+c=0
据题意:
4b²-4(c-a)(a+c)=0
化简:
a²+b²=c²
因而△ABC是直角三角形
∠C=90°
又a+c=2b
可以解得:
a=3k
b=4k
c=5k
sinA+sinB=3/5+4/5=7/5