AD⊥面ABC,CE⊥面ABC,AC=AD=AB=1,BC=根号2,CE=2,G、F分别是BE、BC中点.求证平面BDE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:10:06

AD⊥面ABC,CE⊥面ABC,AC=AD=AB=1,BC=根号2,CE=2,G、F分别是BE、BC中点.求证平面BDE⊥平面BCE

求证①AB垂直平面ACED
②平面BDE⊥面BCE

AD⊥面ABC,CE⊥面ABC,AC=AD=AB=1,BC=根号2,CE=2,G、F分别是BE、BC中点.
1平方+1平方=根号2平方,
AB垂直AC,又垂直AD,
所以AB垂直ACED.
ADGF是矩形,DG⊥GF.（1）
直角三角形BAC全等直角三角形BAD,
BC=BD=根号2,从D做AC平行线DQ交CE于Q,
在直角三角形DEQ中,DE=根号2=AD,因此,DG⊥BE （2）
所以
平面BDE⊥平面BCE.

AD⊥面ABC,CE⊥面ABC,AC=AD=AB=1,BC=根号2,CE=2,G、F分别是BE、BC中点.求证平面BDE 已知三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE‖AB,BE交AD、AC于F,G.求证：BF^2=FG×FE 已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直平面ABC,EC垂直平面ABC,且CE＝2AD,求证平面BDE垂直平面BCE 在△ABC中AD是BC边的中线点E在边AB上CE平分∠ACB,F是CE的中点,G是EF的中点求证：AE=1/2CE 如图,AB,CD交于点E,AD=AE,CE=BC,F、G、H分别是DE、BE、AC的中点.求证：（1）AF⊥DE（2）∠ 在等腰三角形ABC中,AC=BC,D是BC的中点,E是AB的上的点,且AE=2BE,证AD⊥CE 在△ABC中,D、E分别是边BC、AB中点,AF、CE相交于点G,求证GE/CE=GD/AD=1/3 如图直角梯形ABCD中∠ABC=90° AD平行BC 点E为AB的中点CE⊥BD 求证1 BE=AD 2AC是DE的垂直如图：ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CE是角平分线,过E作EG⊥CE交BC于G,作EF⊥BC交BC于F,求证： AB与CD交于点E.AD= AE.CE=BC,F.G.H分别是DE.BE.AC中点,AF垂直DE求证如图,AD是△ABC的中线,E是AD上的一点,且BE=CE求证（1）AD⊥BC（2）AB=AC 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点求证.FG=DE