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一道较难数学题,已知AB=2,在平面内任选一点C……

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:31:49
一道较难数学题,已知AB=2,在平面内任选一点C……
如图,已知AB=2,在平面内任选一点C,连接AC,BC,并分别过点A,B作AC,BC的垂线,在AB异恻截取AM=AC,BN=BC,连接MN,求证:MN的中点O在AB的垂直平分线上,并且O距AB的距离为1

如图,已知AB=2,在平面内任选一点C,连接AC,BC,并分别过点A,B作AC,BC的垂线,在AB异恻截取AM=AC,BN=BC,连接MN,求证:MN的中点O在AB的垂直平分线上,并且O距AB的距离为1

按照你图中建立的坐标系,取D为原点,设c点的坐标为(x,y),
则M点的坐标为(-y-1,x+1),N点的坐标为(y+1,1-x),
O点的坐标为(0,1)
MN的中点O在AB的垂直平分线上,并且O距AB的距离为1