作业帮已知函数f(x)=cos^2x-2sinxcosx-sin^2x+1化简问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 15:53:26
已知函数f(x)=cos^2x-2sinxcosx-sin^2x+1化简问题
已知函数f(x)=cos^2x-2sinxcosx-sin^2x+1,求f(x)对称轴方程和对称中心坐标.顺便化简下.
已知函数f(x)=cos^2x-2sinxcosx-sin^2x+1,求f(x)对称轴方程和对称中心坐标.顺便化简下.
f(x)=cos^2x-2sinxcosx-sin^2x+1
=(cos2x+1)/2-sin2x+1/2-sin^2x+1/2
=(1/2)*cos2x+1/2-sin2x+(1/2)*cos2x+1/2
=cos2x-sin2x+1
=-(sin2x-cos2x)+1
=-√2sin(2x-π/4)+1
对称轴：
2x-π/4=π/2+kπ（k∈Z）
2x=3π/4+kπ
x=3π/8+kπ/2
对称中心：
2x-π/4=kπ（k∈Z）
2x=π/4+kπ
x=π/8+kπ/2
（π/8+kπ/2,1）
=(cos2x+1)/2-sin2x+1/2-sin^2x+1/2
=(1/2)*cos2x+1/2-sin2x+(1/2)*cos2x+1/2
=cos2x-sin2x+1
=-(sin2x-cos2x)+1
=-√2sin(2x-π/4)+1
对称轴：
2x-π/4=π/2+kπ（k∈Z）
2x=3π/4+kπ
x=3π/8+kπ/2
对称中心：
2x-π/4=kπ（k∈Z）
2x=π/4+kπ
x=π/8+kπ/2
（π/8+kπ/2,1）
已知函数f(x)=cos^2x-2sinxcosx-sin^2x+1化简问题
已知函数f(x)=1/2cos^2x-sinxcosx-1/2sin^2x
已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x属于R
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数f(x)=sin^4-2根号3sinxcosx-cos^4x+1
已知函数f(x)=根号3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx
已知函数f（x）=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x
已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2sinxcosx
已知函数f（x）=sin^2x+2sinxcosx+3cos^x