如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,沿EF折叠,使C点与A点重合,D点与G点重合,（1）求证AE=AF (2)求A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:00:47

如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,沿EF折叠,使C点与A点重合,D点与G点重合,（1）求证AE=AF (2)求AE的长
接上（3）求EF的长

1.连接FC,AC,AC交EF于G,既然是折叠过去的,则三角形AEF和三角形CEF关于EF对称,则EF垂直平分AC,AE=EC,AF=FC,
而AF平行于EC,所以角FAC=角ACE
而角ACE=角CAE,所以角FAG=角EAG, AG=AG ,角AGE=角AGF, 所以三角形AEG与三角形AFG全等,所以AE=AF
2.设AE=x,则EC=AE=x,BE=4-x
三角形ABE中利用勾股定理,3^2+(4-x)^2=x^2, 解得x=25/8
3.作EM垂直AF于M点,则AM=BE=4-25/8=7/8 , FM=AF-AM=25/8-7/8=9/4 , EM=3
三角形EMF中利用勾股定理,EF^2=3^2+(9/4)^2=225/16 ,所以EF=15/4

如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,沿EF折叠,使C点与A点重合,D点与G点重合,（1）求证AE=AF (2)求A 如图长方形ABCD中,AB=3,BC=4,将该矩形折叠使点C与点A重合,求折痕EF的长如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长．如图,在矩形ABCD中,AB = 4,BC = 3,点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合）,过点A作AF⊥AE, 如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕.（1）求证△FGC全等△EBC.(2) 如图在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,再展开,连接AF、CE、AC,AC ..（1）如图长方形ABCD中,AB=3,BC=4,将该矩形折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长为多少?（要有步骤的如图在矩形ABCD中,AB=6,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,点C落在点C′处,若AE:BE=1:2,求①折痕E 1、如图1,矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形沿EF折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是（）如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点a与点c重合,求折痕EF的长如图，已知长方形纸片abcd中，ab=6,bc=8,将纸片折叠，使点a与点c重合，求折痕ef的长