已知,如图O是正方形ABCD的中心,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 21:44:31

已知,如图O是正方形ABCD的中心,
1.已知：如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F ,使CF＝CE,连结DF,交BE的延长线于点G,连结OG．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2） OG与BF有什么数量关系?证明你的结论；
（3）若GD=根号2.求正方形ABCD的面积
前两个问我都解决完了,就剩第三个了,

（3）作EH垂直BD于点H,因为BE是角DBC的平分线,角BCD=90,所以,EH=CE,BH=BC.
由（1）、（2）可知,BE=DF=2DG=2根号2.
设AB=X,CE=Y,则DH=BD-BH=X（根号2-1）,DE=X-Y.
在直角三角形DEH中,因为角BDC=45度,所以,DH=EH,即有 Y=（根号2-1）X
在直角三角形BCE中,由勾股定理有,BC平方+CE平方=BE平方,
所以,X平方+Y平方=8,
把 Y=（根号2-1）X 代入上式,解得,X平方=4+2根号2,
即正方形ABCD的面积是：4+2根号2.

已知,如图O是正方形ABCD的中心, 如图,点O是正方形ABCD的对称中心, 如图,已知点O是正方形ABCD的重心已知,如图,小明把两个大小一样的正方形重叠放置,点O是正方形ABCD的中心,他发现正方形A'B'C 如图,两个边长都为1的正方形,正方形EFGO的顶点O是正方形ABCD的中心如图已知正方形OEFG的顶点O放在正方形ABCD的中心O处,若正方形OEFG绕O点旋转. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形BCC1B1的中心，求证：如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：如图,正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4,O是正方形ABCD的旋转对称中心,则图中阴影部分的如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．PO=2，AB=2，求证：如图1,已知以点O为对称中心的正方形ABCD中,AB=2,以O为顶点作正方形OEFG和正方形ABCD全等,正方形OEFG 如图,将面积是8平方厘米的正方形abcd沿直线l按顺时针方向翻转,当正方形翻转一周时,正方形的中心o所经过