已知关于x的一元二次方程x+cx+a=0的两个整数根正好比方程x+ax+b=0都大1,求a+b+c.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 18:51:45

设方程x2+ax+b=0 的两个根是x1,x2 x1+x2=-a x1x2=b 方程x2+cx+a=0 的两个是x1+1,x2+1 x1+1+x2+1=-c x1x2+x1+x2+1=a -a+2=-c b-a+1=a a-c=2 b-2a=-1 二次方程x2+cx+a=0 的两个根为整数所以△=c-4a是个正数的平方 △=c-4a=(a-4)-12 满足条件的只有(a-4)-12=4时成立这时a=0或者a=8 当a=0时,b=-1,c=-2 这时x2+cx+a=0 的两个整数根为2和0 x2+ax+b=0 的两个整数根为1和-1所以a+b+c 的值 -3 当a=8时,b=15,c=11 这时x2+cx+a=0 的两个整数根为-2和-4 x2+ax+b=0 的两个整数根为-3和-5 符合题意 a+b+c=8+15+6=29 所以a+b+c 的值 29

已知关于x的一元二次方程x+cx+a=0的两个整数根正好比方程x+ax+b=0都大1,求a+b+c. 已知关于x的一元二次方程x＋cx＋a=0的两个整数根恰好比方程x＋ax＋b=0的两个根都大一、求a＋b＋c的值已知关于x的一元二次方程x(2)+cx+a=0的两个整数根恰好比方程x(2)+ax+b=0的两个根都大1,求a+b+c的已知关于x的一元二次方程x2+cx+a=0的两个整数根恰好比方程x2+ax+b=0的两个根都大1，求a+b+c的值．奥林匹克数学竞赛题已知关于x的一元二次方程x²+cx+a=o的两个整数根恰好比方程x²+ax+b=0 关于x的一元二次方程x²＋cx＋a=a的两个整数根恰好比方程x²＋ax＋b=0的两个根都大1,求a+ 已知关于x的一元一次方程x^2+cx+a=0的两个整数根恰好比方程x^2+ax+b=0的两个根都已知关于x的方程x平方加cx加a等于0的两个整数根恰好比x的平方加ax加b都大一,求a加b加c 已知实数a,b,c,d,一元二次方程 X²+cX+d=0的两根为a,b.一元二次方程 X²+aX+b 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:关于X的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等实数根已知三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b= 已知三个关于X的一元二次方程：aX²+bX+c=0,bX²+cX+a=0,cX²+aX+b