作业帮已知三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/18 09:26:37
已知三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a²/bc+b²/ca+c²/ab的值为（）
A.0
B.1
C.2
D.3
A.0
B.1
C.2
D.3
三个方程相加,得
(a+b+c)(x²+x+1)=0
因此有
a+b+c=0
此时显然X=1都为各方程的根.
由a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
得a^3+b^3+c^3=3abc
因此
a^2/bc+b^2/ca+c^2/ab
=(a^3+b^3+c^3)/(abc)
=3
(a+b+c)(x²+x+1)=0
因此有
a+b+c=0
此时显然X=1都为各方程的根.
由a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
得a^3+b^3+c^3=3abc
因此
a^2/bc+b^2/ca+c^2/ab
=(a^3+b^3+c^3)/(abc)
=3
已知三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=
已知三个关于X的一元二次方程：aX²+bX+c=0,bX²+cX+a=0,cX²+aX+b
x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0恰有一个实
三个一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0有公共根,
已知a、b、c是△ABC的三条边,且关于x的一元二次方程cx²+2bx+a=bx²+2ax+b有两个
已知三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx……2+ax+b=0恰有一个公共实数根
已知a、b、c是三个互不相等的实数,且三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+
已知三个关于X的一元二次方程a2x+bx+c=0bx+cx+a=0cx+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a/bc+b/
三个关于X的一元二次方程ax+bx+c=0,bx+cx+a=0,cx+ax+b=0恰有一个公共实数根,求a/bc+b/a
1.已知下面三个二次方程有公共根:ax*x+bx+c=0,bx*x+cx+a=0,cx*x+ax+b=0.
三个二次方程ax²+bx+c=0 cx²+ax+b=0 bx²+cx=0有公共根 证a+b
已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之和为-1,两根之积为-6.求一元二次方程cx²+bx+a