梯形的重心实际就是两组对边中点连线的交点.怎样证明?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:11:22

这个结论是错误的.
我们只要取极限位置,上底a趋向于零,就是三角形.三角形的重心是什么大家都知道,这时若按梯形来算就是中位线同底边中线的焦点,显然不对.
我们可以这样求重心：
设梯形为ABCD（AB平行于CD）,延长DC到E,使CE等于AB,连结AE,取DE中点P,连结AP,则该梯形重心一定在AP上（因为AP两侧的面积相等）,同理可作出BQ,使梯形重心一定在BQ上,AP与BQ的交点即为所求

梯形的重心实际就是两组对边中点连线的交点.怎样证明? 怎么证明梯形中位线就是两对角线中点连线的双向延长线关于梯形的中位线梯形的两条对角线的中点的连线的延长线与两腰的交点的连线是否是梯形的中位线证明:四边形两组对边中点连线互相平分一个等腰梯形两组对边中点连线的平方和为8,对角线长为多少证明任何梯形两底中点,对角线交点和两腰延长线的交点四点共线怎样证明重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1 解析证明题证明：任意四边形ABCD的两对角线中点连线及对边中点连线三线共点,且被该点平分两列相干波的峰峰交点和谷谷交点连线的中点就是波的平衡位置吗? 证明：梯形两条对角线的中点的连线平行两底,且等于两底差的一半怎样证明梯形两腰中点连线与上下底平行求证等腰梯形上,下地中点的连线与两腰中点连线互相垂直