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数学证明题: 设{an}{bn}是公比不等的两等比数列,Cn=an+bn,求证{cn}不是等比数列

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:39:18
数学证明题: 设{an}{bn}是公比不等的两等比数列,Cn=an+bn,求证{cn}不是等比数列
证明:假设{Cn}为公比为q的等比数列 设{an}的公比为q1,{bn}的公比为q2,则Cn=C1*q^(n-1) 而C1=a1+b1,故Cn=a1*q^(n-1)+b1*q^(n-1) 又因为an=a1*q1^(n-1),bn=b1*q2^(n-1)故q1=q2,与已知条件矛盾 故假设不成立.