作业帮1.求2x²-4xy+5y²-12y+13的最小值.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 12:24:37
1.求2x²-4xy+5y²-12y+13的最小值.
2.当a、b为何值时,多项式a²+b²-4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值
2.当a、b为何值时,多项式a²+b²-4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值
（1）
2x²-4xy+5y²-12y+13
=2x²-4xy+2y²+3y²-12y+12+1
=2(x²-2xy+y²)+3(y²-4y+4)+1
=2(x-y)²+3(y-2)²+1
∵2(x-y)²≥0 3(y-2)²≥0
∴2(x-y)²+3(y-2)²+1≥1
即所求最小值为1
(2)
a²+b²-4a+6b+18
=a²-4a+4+b²+6b+9+5
=(a-2)²+(b+3)²+5
当(a-2)²=0 (b+3)²=0时取得最小值5
即a=2 b=-3时取得最小值5
2x²-4xy+5y²-12y+13
=2x²-4xy+2y²+3y²-12y+12+1
=2(x²-2xy+y²)+3(y²-4y+4)+1
=2(x-y)²+3(y-2)²+1
∵2(x-y)²≥0 3(y-2)²≥0
∴2(x-y)²+3(y-2)²+1≥1
即所求最小值为1
(2)
a²+b²-4a+6b+18
=a²-4a+4+b²+6b+9+5
=(a-2)²+(b+3)²+5
当(a-2)²=0 (b+3)²=0时取得最小值5
即a=2 b=-3时取得最小值5
1.求2x²-4xy+5y²-12y+13的最小值.
求代数式2x²-4xy+5y²-12y+13的最小值的详细过程讲解
求代数式2X²-4XY+5y²-12y+13的最小值
x、y为实数,求5x²+2y²-2xy-4x-4y+9的最小值
求x²+y²-2x+4y+1的最小值 求x,y的值 x²+2xy+4x-12y+22=0
求多项式2X平方-4XY+Y平方+5Y平方-12Y+13的最小值
若实数XY满足方程X²-XY-2Y²+5x-4y+6=0试求x²+y²的最小值
已知x、y为实数,求5x^2-3xy+4y^2+12x+25的最小值
已知x、y都是正数,且xy=4y+x+5,求xy的最小值
已知x>2y,xy=1,求（x²+4y²）/（x-2y）的最小值和此时x、y的值
试求多项式2x的二次方-4xy+5y的二次方-12y+13的最小值和此时x,y的值
试求多项式2x的平方-4xy+5y的平方-12y+13的最小值和此时x,y的值