x、y为实数,求5x²+2y²-2xy-4x-4y+9的最小值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:19:24

5x²+2y²-2xy-4x-4y+9=
4(x²-x)+(y²-4y+4)+(x²-2xy+y²)+5=
4(x²-x+1/4)+(y²-4y+4)+(x²-2xy+y²)+4=
4(x - 1/2)² + (y - 2)² + (x - y)² + 4
x=y=1
最小值：4+2=6
再问：当x=0.5,y=1.25时，原式=5.125！
再答：原来如此，我想错了。 x=1/2 y-2 = x - y 2y=2.5 y=1.25 才对的。不好意思了。。
再问：那为什么这样最小
再答：我也不知道，不好意思。
再问：看你精神可嘉，给你吧我现在知道了

x、y为实数,求5x²+2y²-2xy-4x-4y+9的最小值若x,y为任意实数求x^+4xy+5y^+4x+2y+18的最小值已知x、y为实数,求5x^2-3xy+4y^2+12x+25的最小值已知x、y 为正实数且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值若实数XY满足方程X²-XY-2Y²+5x-4y+6=0试求x²+y²的最小值已知x.y为实数,求代数式x²+y²+2x-4y+7的最小值. 设x y为实数,代数式5x^2+4y^2-8xy+2x+4的最小值为 x,y∈正实数,xy方=4,求x+2y的最小值设X,Y为实数,求X方加2XY加2Y方减4Y加5的最小值并求出此时XY的值若x,y为任意实数,求x的平方+4xy+5y的平方+4x+2y+18的最小值若x,y为任意实数,求x的平方+4xy+5y的平方+4x+2y+18的最小值若x,y为任意实数,求x²+4xy+5y²+4x+2y+18的最小值.