两个非零向量OA,OB不共线,点P在O,A,B所在的平面内,且向量OP=(1-t)OA+tOB(t为R)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:39:06
两个非零向量OA,OB不共线,点P在O,A,B所在的平面内,且向量OP=(1-t)OA+tOB(t为R)
求证:1.P,A,B三点共线
2.已知等差数列{an}前n项和为Sn,向量OP=a1OA+a200OB(t为R),且P,A,B三点共线.利用上述命题(逆命题),求200
求证:1.P,A,B三点共线
2.已知等差数列{an}前n项和为Sn,向量OP=a1OA+a200OB(t为R),且P,A,B三点共线.利用上述命题(逆命题),求200
1、AP=OP-OA=-tOA+tOB=t(OB-OA),
BP=OP-OB=(1-t)OA+(t-1)OB=(t-1)(OB-OA)
∴向量AP‖BP,∴P,A,B三点共线
2、∵P,A,B三点共线,∴向量AP‖BP
AP=0P-0A=(a1-1)OA+a200OB
BP=0P-OB=a1OA+(a200-1)OB
∴a1×a200=(a1-1)×(a200-1)得a1+a200=1
∴S200=200×(a1+a200)÷2=100
BP=OP-OB=(1-t)OA+(t-1)OB=(t-1)(OB-OA)
∴向量AP‖BP,∴P,A,B三点共线
2、∵P,A,B三点共线,∴向量AP‖BP
AP=0P-0A=(a1-1)OA+a200OB
BP=0P-OB=a1OA+(a200-1)OB
∴a1×a200=(a1-1)×(a200-1)得a1+a200=1
∴S200=200×(a1+a200)÷2=100
两个非零向量OA,OB不共线,点P在O,A,B所在的平面内,且向量OP=(1-t)OA+tOB(t为R)
设向量OA、OB不共线,点P在O、A、B所在的平面内,且OP=(1-t)OA+tOB(t∈R)求证A、B、P三点共线.
已知向量OA、向量OB不共线,点P在O,A,B所在平面内,且OP向量=(1-t)OA向量+tOB向量.求证A B P三点
已知A、P、B三点共线且向量AP=t向量AB,t∈R,且O∈AB.求证向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB
已知向量OA,向量OB为两个不共线的向量,且AP=t向量AB,其中t是实数,求证:向量OP=(1-t)向量OA+t向量O
已知平面上不共线的三点O,A,B,如果m向量OA+n向量OB-向量OP=向量0,且m+n=1,那么点p是否在直线AB上?
1、已知A、B、C是平面上不共线的三点,O为△ABC的外心,动点P满足向量OP=【(1-k)向量OA+(1-k)向量OB
已知O,A,B是平面内不共线的三点,满足向量OP=A*向量OA+B*向量OB,则P,A,B三点共线的充要条件是A+B=?
平面向量证明题设向量OA,向量OB不共线,P点在AB上.求证:向量OP=λ向量OA+μ向量OB且λ+μ=1,λ,μ属于R
O,A,B是平面上不共线的三点,向量OA=a 向量OA=a OB=b 设P为AB的垂直平分线CP上任意一点 向量OP=p
已知向量OA OB不共线 向量OA等于向量a 向量OB等于向量b 且向量AP等于t向量AB【t属于R 则向量OP为?用向
若O为平面内一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC)λ∈(0,+